LEDは、紫外から赤外まで、様々な種類の色があります。
白色LEDも、分光分布をみると、様々な波長の光がそれぞれの強度を持っており、
人は、これらの波長が合成された色を感じています。
発光しているLEDの分光分布はどのようにして測定するのでしょうか？
回折格子とCCDやCMOSのラインセンサを用いて分光器を作成し、この分光器
で分光分布を測定します。
以下の分光器の構成図は、米国オーシャンオプティクス社の代理店であるオーシャン
フォトニクス社のホームページからコピーさせていただいた画像です。
分光器構成図
グレーティングは回折格子のことです。
ディテクタはCCDやCMOSラインセンサのことです。
２次光、3次光の除去フィルタは、例えばリニア可変バンドパスフィルタのようなものです。
LVBPF
シリンドリカルレンズはラインセンサに集光するため、センサ方向に長いかまぼこ型をしてい
ます。
右側がセンサの上にシリンドリカルレンズを搭載したものです。
分光器構成図の説明にある通り、SMAコネクタを通して分光器内に導光された光は、多素子の
ディテクタに集光され、素子毎に電圧として出力されます。
各素子は分散された各波長に対応していますので、波長に対応した光の強さが得られます。
これにより分光分布が得られます。
分光器内ではディテクタの出力はCPUで処理を行い、USB I/FでPCに転送されます。
一連の内容をブロックにまとめると以下のようになります。
分光測定システム図
積分球は内面に高反射率の反射材を塗布した球体です。大きさは、用途により、
直径数センチから数メートルのものがあります。
積分球の中でLEDを点灯させると、内面で反射を繰り返し、内面が均一な明るさに
なります。この内面に、光ファイバの先端を設置すると、LEDが発光した光を分光器
へ導光することができます。ただし、光ファイバの先端はLEDからの直接の光を受け
ないようにしないと、正しい測定ができません。そのために、光ファイバとLEDの間
には、積分球と同じ反射材を塗布した遮光板を設置し、均一な光を導光するようにし
ます。
分光器の校正
[波長校正]
分光分布をグラフ表示した時の横（波長）方向に相当する校正です。
波長校正用光源を用いて、光源の輝線がセンサの何番目のピクセルに対応するかを
分光器で実際に測定します。分光器の仕様である波長範囲内の数種類の輝線を測定し、
それぞれの輝線とピクセルを対応させます。
具体的には、上記既知の波長を持つ光源を用いて分光器で測定した値と、既知の波長
との間に多項式の関係があると仮定し、その多項式の係数を線形回帰で求めます。
波長既知の光源（水銀、アルゴンランプ等）を用いて、分光器で測定された分光分布
上のピーク位置のピクセルを特定します。
測定されたピーク位置のピクセル番号を独立変数、対応する既知の波長を従属変数
として設定します。
従属変数が３次の多項式で表されると仮定し、以下の数式モデルを設定します。
λp ： 波長
Pn ： 分光器のセンサのPixel番号
C0、C1、C2、C3 ：回帰係数
上記多項式モデルを線形回帰で解き、回帰係数をを決定します。
決定された回帰係数を用いて、分光器で測定された任意のPixel番号から対応する
波長を推定することができます。
水銀、アルゴンランプの分光分布から特定の輝線のPixel番号（P1, P2, P3, ・・・）
と既知の波長（λ1,λ2,λ3,・・・）を測定します。これらのデータを上記数式モデルに
あてはめると以下のようになります。
・・・
これらからC0、C1、C2、C3を求めると下記の式が得られます。
以上でPixel番号に対応する波長を計算することができるようになりました。
水銀、アルゴンランプを用いて実際に輝線のピークと波長の関係を読み取り、
上式で計算しグラフにしたものを示します。
[感度校正]
分光分布をグラフ表示した時の縦（光強度）方向に相当する校正です。
分光放射束[W/nm]が値付けされた光源を実際に測定し、分光器のA/Dデータと分光
放射束を対応付けします。これにより、被測定試料のランプやLEDの分光放射束[W/nm]
分布が得られます。
[感度校正の具体的な方法]
下記「分光システム測定図2」の系を用います。前記「分光システム測定図」とは
積分球壁面の光ファイバコネクタが「コサインコレクタ付SMAコネクタ」になっている
部分が異なるだけです。
分光システム測定図２
感度校正は波長校正と異なり、「分光測定システム」の系全体を校正します。
初めに、LEDの代わりに「分光放射束標準ランプ」の分光分布（Rs(λ)）を測定します。
次に「分光放射束標準ランプ」を被測定LEDに交換（電源含む）して分光分布（Rt(λ)）
を測定します。
それぞれの測定データをRs(λ)、Rt(λ)とします。
また、分光放射束標準ランプに値付けされているデータをSs(λ)、求める被測定LED
の分光放射束をSt(λ)とすると、St(λ)は以下のように計算されます。
・・・➀
Ss(λ)の単位が[W/nm]であれば、St(λ)も[W/nm]となります。
この校正で、被測定LEDの分光放射束[W/nm]による分光分布データが得られます。
このデータは被測定LEDが放射するすべて（計測可能な波長範囲の）のエネルギーの波長
毎のデータです。
被測定LEDを積分球の中央で点灯させたとき、積分球内壁の分光放射照度[W/(nm・㎡)]は
、分光放射束[W/nm]データを積分球の内壁の表面積で除算すれば求められます。
LEDの全光束Φv[lm]は以下の計算式で求められます。
・・・②
ここで
St(λ)：LEDの分光放射束[W/nm]
V(λ)：分光視感効率（標準比視感度）
Km：変換係数：683[lm/W]
②は分光分布がSt(λ)の放射束[W]を目で見た時の明るさ（光束[lm]）に変換します。
物理量を測光量に変換しています。
V(λ)は波長毎の人の目の感度を表すグラフで、最大感度555[nm]の波長の感度を1として
規格化されています。
380[nm]～780[nm]は可視光の範囲で、人が感じる明るさを評価するにはSt(λ)のうちの
この範囲のみを考慮すればよいため、②の計算を行っています。
